Skip to main content

Mathematik

 

Durch praxisbezogene fachdidaktische Forschung und Entwicklung von Aus-, Fort- und Weiterbildungen und in Zusammenarbeit mit Schulen und regionalen Netzwerken unterstützt das Team Mathematik die Unterrichtsentwicklung durch Entwicklung, Begleitung und Betreuung von schulischen Innovationen. Ergänzt wird dieses Angebot durch Maßnahmen der Qualitätsentwicklung und Qualitätssicherung und im Bereich von Gender und Diversität.

Weitere Aufgaben sind die Mitwirkung bei Ausbildung von Lehramtsstudierenden für die Sekundarstufe im LV-Verbund West und die Vernetzung und Kooperation mit einschlägigen Bildungseinrichtungen (Schulen, PHT, Universität Innsbruck., außeruniversitäre Einrichtungen und Bildungsdirektion Tirol).


Projekte & Schwerpunkte

Donuts for all 

Mit einem Donut nachhaltige Entwicklung verstehen lernen?

-

Entwicklung und Evaluation von fachübergreifenden Unterrichtskonzepten für den Mathematik- und GW-Unterricht.

 

Um eine tiefen- und breitenwirksame Verankerung von Bildung für nachhaltige Entwicklung an Schulen sowie Hochschulen zu unterstützen, bedarf es neben der strukturellen Verankerung in einzelnen Fächern interdisziplinäre Ansätze, Projekte und Unterrichtskonzepte. Im Rahmen des interdisziplinären Projekts „Donuts for all“ widmen sich Mathematik- und GW-Fachdidaktiker*innen des Instituts für fachdidaktische und bildungswissenschaftliche Forschung und Entwicklung und der Universität Innsbruck gemeinsam dem Anliegen, Unterrichtskonzepte zu entwickeln und zu evaluieren, in denen sich mathematische und geographische / sozioökonomische Perspektiven im Kontext von Bildung für nachhaltige Entwicklung gegenseitig bereichern können. Es liegen bereits erste Erfahrungen und Ergebnisse vor, wie durch visuelle Datenanalyse mittels der digitalen Medien Gapminder und GeoGebra nachhaltiges Denken im Sinne der Donut-Ökonomie greifbar gemacht werden kann und inwiefern Lernende der Sekundarstufe I dabei fachspezifischer Kompetenzen in Mathematik (Statistik) und GW sowie überfachliche Schlüsselkompetenzen der Bildung für nachhaltige Entwicklung entwickeln. Das Konzept soll für die Primarstufe, die Sekundarstufe II weiterentwickelt und fachdidaktisch evaluiert werden sowie über die Fortbildung von Lehrpersonen im Unterricht verankert werden.

 

Zum  GeoGebraApplet

 

Projektkontakt:

 

Martin Andre & Anna Oberrauch

Mathematik & Digitale Bildung

Mathematik & Digitale Bildung

 

Digitale und analoge Medien nehmen im pädagogischen Alltag einen immer höheren Stellenwert ein. Medien für den Mathematikunterricht kennenzulernen und situationsadäquat im pädagogischen Handlungsfeld einsetzen zu können ist ein zentraler Schwerpunkt der Mathematikdidaktik an der Pädagogischen Hochschule Tirol. Der zielgerichtete Einsatz von Medien im Mathematikunterricht trägt zur Förderung der Kreativität der Schüler*innen aller Altersgruppen bei. Differenzierter und selbstgesteuerter Unterricht wird durch die Vielfalt der verschiedenen Medien begünstigt und vereinfacht. An vielen Schulen wird die Digitale Grundbildung integrativ unterrichtet. Das heißt die Digitale Grundbildung gibt es nicht als eigenes Fach, sondern wird auf die bestehenden Fächer aufgeteilt. Eine sinnvolle Didaktik der Mathematik erarbeitet Konzepte, die darüber Auskunft geben, wie digital skills im Kontext der Mathematik erarbeitet werden können.  

Das Potential digitaler Medien für den Unterricht kann sich nur dann entfalten, wenn diese inhaltlich sinnvoll und didaktisch reflektiert eingesetzt werden, um Lehrende oder Lernende zu unterstützen. Im Mathematikunterricht ergibt sich dieser fachdidaktische Mehrwert u.a. durch Möglichkeiten der Visualisierung und Simulation, aber auch durch eine räumlich flexibilisierte und individualisierte Gestaltung von Lernumgebungen. Durch virtuelle Vernetzungsmöglichkeiten kann die Verzahnung von Bildungseinrichtungen, Forschung und Arbeitswelt sowie die Interaktion von Lernenden untereinander und auch mit Lehrenden gestärkt werden; so können z.B. neben bisher zeitlich und räumlich stark begrenzten Aktivitäten in Lehr-Lernlaboren authentische fächerverbindende und institutionenübergreifende Fragestellungen mit Hilfe digitaler Medien langfristig gemeinsam erschlossen werden. Zudem bieten die Vorbereitung gemeinsamer Open Educational Ressources, darauf aufbauende Lehrveranstaltungen und Unterricht vielversprechende Möglichkeiten für authentisches mehrperspektivisches Lehren und Individualisierung von Lernprozessen durch adaptive Anpassungen von Lerninhalten und –umgebungen. Auf diese Weise können Selbststeuerungs-, Problemlöse- und Methodenkompetenzen gefördert werden. 

Digitale Lernumgebungen im Mathematikunterricht der Volksschule

Digitale Medien im Mathematikunterricht der Volksschule

-

 Entwicklung von Lernumgebungen mit kostengünstigen (digitalen) Materialien

 

Autor*innen: Melanie Platz, Karoline Maurer, Linda Cornelius, Anna Gehwolf, Sonja Millinger, Matthias Schett, Lorenz Schlenck, Stefanie Thönig

 

Digitale Medien stellen neue Herausforderungen an Lehrerinnen und Lehrer, die das Ziel verfolgen mehr Technologie in ihrem Unterricht zu verwenden. Das Lernen mit und über digitale Medien und Werkzeuge sollte bereits in den Schulen der Primarstufe beginnen.

 

„In der Volksschule werden digitale Kompetenzen im Lehrplan verankert. Im Vordergrund stehen die Medienbildung und der reflektierte Umgang mit dem Internet sowie ein spielerischer Zugang zu Technik und Problemlösung.“ (BMBWF, tps://www.bmbwf.gv.at/Themen/schule/zrp/dibi/dgb.html)

 

Um digitale Medien im Unterricht einsetzen zu können, sollten Lehrende unter anderem in der Lage sein den adäquaten Einsatz digitaler Medien und Werkzeuge zu planen, durchzuführen und zu reflektieren. Dabei scheint ein besonderer Bedarf darin zu bestehen, didaktisch zeitgemäße Konzepte zur Integration von digitalen Medien in den übrigen Unterricht für die Lehrerausbildung und Lehrerfortbildung anzubieten. Der Umgang mit der Digitalisierung im Schulbereich sollte dem „Primat des Pädagogischen“ bzw. dem „Primat des Fachdidaktischen“ folgen und in pädagogische Konzepte eingegliedert sein, in denen das Lernen im Vordergrund steht.

 

Im Rahmen der Lehrveranstaltung „Mediale Darstellung der Wirklichkeit als Modell“ an der Pädagogischen Hochschule Tirol wurden Lernumgebungen mit digitalen Medien zu verschiedenen Inhaltsbereichen erarbeitet und teilweise in einer jahrgangsübergreifenden Volksschulklasse und teilweise in einer vierten Volksschulklasse erprobt. Zur Dokumentation und Weitergabe der Lernumgebungsplanungen als Open Educational Ressources, haben die Studierenden diese didaktisch reflektiert und mittels eines Steckbriefformats teilweise unter folgendem Link veröffentlicht:

 

Zur   Dokumentation der Lernumgebungen

 

Folgende Lernumgebungen wurden im Rahmen des Seminars entwickelt:

 

Mathematik im Alltag

Mathematik begegnet uns im Alltag, im Beruf und in der Freizeit. Das Bewusstsein dafür muss oft erst geweckt und der Blick dafür geschärft werden. Diese Lernumgebung wurde über mehrere Einheiten in einer vierten Volksschulklasse umgesetzt. Die Schüler und Schülerinnen fotografierten nach einer ausführlichen Einführung mit Digitalkameras, Tablets oder Smartphones in Gruppen mit Begleitpersonen innerhalb und außerhalb des Schulhauses Motive, die mathematische Strukturen aufwiesen (additive/multiplikative Operationen und Zusammenhänge, geometrische Flächen und Körper, Symmetrien). Im Anschluss wurden die Bilder ausgedruckt und die Schüler und Schülerinnen arbeiteten in heterogenen Gruppen mit diesen Bildern weiter. Auf Plakaten wurden zu den Bildern Rechengeschichten geschrieben, Fragen und Antworten formuliert, Operationen dargestellt und berechnet, geometrische Formen und Körper beschrieben, Symmetrien eingezeichnet und eigene Ideen eingebracht. Im Anschluss durfte jede Gruppe ihr Plakat präsentieren. Mit Begeisterung wurden Sachaufgaben formuliert und unterschiedlichste Darstellungsformen gewählt. Die Kinder wurden motiviert, ihre Erlebniswelt ins Klassenzimmer zu holen und Mathematik auf ihre eigene Art zu entdecken und zu erleben, diese festzuhalten, anderen mitzuteilen und zu präsentieren - sie kreierten ihre eigenen persönlichen Aufgaben.

Mathematische Schnitzeljagd durchs Schulhaus (Actionbound)

Diese Lernumgebung befasst sich mit mehreren Themengebieten der Mathematik. Der Schwerpunkt liegt auf den Grundrechenarten, den Körpern und der Raumorientierung. Zunächst gab es im Plenum eine kurze Einführung im Umgang mit den Tablets. Anschließend konnten die Kinder die „Schnitzeljagd“ selbstständig durchführen. Die Kinder sollten die Thematik selbstständig entdecken. Es gab neun Aufgaben, welche sich im ersten und zweiten Stockwerk des Schulhauses abspielten. Die Lernumgebung ist für Kinder geeignet, die genug Lesekompetenz mitbringen, um die Angaben richtig zu erfassen. Für die erste und zweite Klasse werden die Aufgaben wahrscheinlich zu anspruchsvoll sein. Am Ende des Actionbounds fanden die Kinder einen Werkzeugkoffer mit einem Schlüssel darin. Abschließend wurde gemeinsam der „Actionbound“ besprochen.

Symmetrie entdecken und kennenlernen

Eine der Lernumgebungen wurde zum Thema „Symmetrie“ gestaltet. Die Kinder sollten die Thematik eigenständig entdecken. Dazu wurde eine Stationsarbeit aus vier Stationen kreiert, welche die Schülerinnen und Schüler zu bearbeiten hatten. Gearbeitet wurde stets in Tandems. Zwei Stationen waren analog und zwei digital zu bewältigen. Bei den analogen Stationen sollten die Schülerinnen und Schüler sich im Scherenschnitt probieren und symmetrische Muster mit Stäbchen legen. Bei den digitalen Stationen wurde mit den Apps „Liveboard: RealTime Whiteboard“, welche sich zum Herstellen von Symmetrie eignet, und „Face Symmetry: nobody´s perfect“, mit welcher Formen auf ihre Symmetrie hin überprüft werden können, gearbeitet. Diese Apps sind kostenfrei im AppStore erhältlich. Während der gesamten Stationsarbeit haben die Kinder einen „Reisepass“ mit sich geführt. Nach jeder Station wurde die erfolgreiche Bearbeitung dort dokumentiert. Die Kinder bekamen einen Stempel für jede erledigte Aufgabe.  Durch die Stationsarbeit wurde eine Grundvorstellung des Symmetriebegriffs aufgebaut.

Erste Schritte in die Welt des Programmierens mit „Scratch“

Viele Kinder haben tagtäglich mit den verschiedensten digitalen Medien zu tun. In dieser Unterrichtsstunde ging es darum den Kindern zu zeigen, was hinter ihren Computerspielen steckt. Über analoges handelndes Programmieren sollten die Kinder erste Einsichten in eine Programmiersprache erlangen. Anschließend wurde mit der App „Scottie – Go“ am Tablet gearbeitet. Dabei geht es um einen Außerirdischen, namens Scottie, der mit seinem Raumschiff auf die Erde abstürzt. Auf der Erde sucht er nach Ersatzteilen für sein Raumschiff. Die Kinder programmieren Scottie, damit er seine Ziele erreicht. Mit haptischen Befehlskärtchen erstellen die Kinder einen Algorithmus, der genau angibt, wie Scottie zu seinem Zielpunkt gelangt. Durch Abfotografieren erkennt das Programm den Algorithmus und Scottie führt die Befehle aus. Die Kinder konnten für das Thema „Programmieren“ begeistert werden.

 

Zu den   Details

Zählendes Rechnen überwinden

Zählendes Rechnen überwinden

 

Die Ablösung vom zählenden Rechnen stellt eine der zentralen Aufgaben im Mathematikunterricht der Volksschule dar. Mit einem guten, zeitgemäßen
Mathematikunterricht kann man einen gelingenden Einstieg der Kinder in die Mathematik ermöglichen und zählendem Rechnen schulisch entgegenwirken.
Wir widmen diesem wichtigen Thema einen wesentlichen Schwerpunkt der Mathematikdidaktik in der Lehrer*innenbildung an der Pädagogischen
Hochschule Tirol.

 

Nicht ohne Grund wird zählendes Rechnen als eines der Hauptsymptome von Rechenschwierigkeiten beschrieben, denn zahlreiche Untersuchungen zeigen, dass die Ablösung vom zählenden Rechnen einem erheblichen Anteil der Schüler*innen nicht ausreichend gelingt. Dass das zählende Rechnen als Strategie seine Grenzen hat um Aufgaben zu lösen, zeigt sich z.B. in höheren Zahlenräumen. Zudem ist es fehleranfällig, mühsam, verdirbt den Kindern auf Dauer die Freude an der Beschäftigung mit Zahlen und erschwert ihnen das Erkennen von Zahlstrukturen und Zusammenhängen zwischen Rechnungen. Um nicht in dieser Sackgasse zu münden, müssen (angehende) Lehrpersonen fachdidaktisch fundierte Werkzeuge in die Hand bekommen, um das individuelle Vorwissen der Schüler*innen zu erkennen und sie auf ihrem Weg in die Welt der Zahlen und des Rechnens zu begleiten und so gut wie möglich individuell zu unterstützen.

Inklusiver Mathematikunterricht

Inklusiver Mathematikunterricht

 

Jedes Kind hat ein Recht auf eine qualitativ hochwertige Schulbildung. Die Idee einer „Schule für alle“, welche sich explizit auf die Auflösung der separierten Schulen bezieht, wurde 2006 in der UN-Konvention der Rechte von Menschen mit Behinderung verankert und im Jahr 2008 von Österreich ratifiziert. Inklusive Bildung bedeutet, dass Kinder mit und ohne Beeinträchtigung in eine gemeinsame Schule gehen, im Sinne „jede und jeder ist willkommen“. Inklusiver Mathematikunterricht stellt Lehrpersonen aktuell vor große Herausforderungen, fachdidaktische Forschung vom Fach Mathematik aus gibt es aktuell unzureichend. „Wie können Kinder im gemeinsamen Austausch im Fach Mathematik vom Fach ausgehend von-, und miteinander lernen?“ Ein zentraler Schwerpunkt der Mathematikdidaktik an der Pädagogischen Hochschule Tirol ist das Entwickeln substanzieller Lernumgebungen für den inklusiven Mathematikunterricht, um diese im pädagogischen Handlungsfeld Schule einsetzen zu können. Erforscht werden diese aktuell auf der Ebene der Primarstufe und der Aus- und Fortbildung von Lehrer*innen.


Allgemeines & Kooperationen

Intensive Arbeit im RECC - west

 

Darüber hinaus enge Zusammenarbeit mit anderen Fachbereichen der fachdidaktischen Forschung, um Querschnittsthemen, wie z.B. BNE sinnstiftend zu verankern (vgl.: Projekt: "Donuts für alle").


 

Post Paragraph